SketchUp 变截面建模：用对应顶点连接三道八边轮廓

路径跟随适合把一个断面沿路径延伸，但它不会自动表达三个形状不同、位置也不同的控制断面。本课不依赖放样插件，用编号一致的八边轮廓手工构造面带，理解对应关系如何决定模型是否扭结。

先修知识与成果

先完成多测站标高控制和实体检查。桌面版原生多边形、线段、移动与缩放即可。三道轮廓位于z=0、1000、2200；外接圆半径依次600、400、700，中段圆心向红轴偏移150，其余圆心不偏移。交付三道控制轮廓、三角化外壳和封口后的实体副本，预计55分钟。

01 · 先规定轮廓编号和朝向

使用八边形工具建立底轮廓，半径600，选择红轴正向顶点为0，俯视按同一方向编号0至7。复制到1000高度，在该水平面内以轮廓中心为缩放基点，将半径缩到400，再沿红轴偏移150。另从底轮廓复制到2200高度并将半径改为700。完成后复测三道外接圆半径；不要因为缩放手柄默认从另一角缩放，误把轮廓中心也拖走。

02 · 保留轮廓边，移除中段封面

三道轮廓必须最终位于同一个工作组中，参考副本另外保留。各轮廓若自动生成平面，工作外壳阶段先只留闭合边线，尤其不能把中段水平面留成内部隔板。移除面时保留八条边；点选面和三击整片几何效果不同，应逐次观察。此时外壳尚未封闭，实体信息不显示实体是正常现象。

03 · 连接同号顶点，再逐格补对角线

先连接底0到中0、底1到中1，直到7；上段同样连接中i到顶i。每个相邻编号形成一个四边格，例如底0、底1、中1、中0。四点不一定共面，统一用底i到中i+1的对角线拆成两片三角面，末格的i+1回到0。上段采用相同规则。不要交错连接0到1、1到2来凑面，否则整圈会产生额外旋转或交叉。

04 · 用面片数量辅助发现漏格

两层面带，每层8格，每格2片，侧面应有32个三角面。这个数量只适用于当前没有额外分割的干净模型；若你画过辅助交线，先识别它们的作用再核对，不能机械删到32片。绕模型一圈检查最后7到0的闭合接缝，漏面经常发生在这里。中段偏心会让左右侧坡度不同，这是输入条件的结果，不是必然错误。

05 · 先验证外皮，再给上下封口

确认面带无自交后，沿底轮廓和顶轮廓重描边生成两个平面封口；中段仍只保留轮廓边，不能封面。切换单色使法线一致向外，检查组是否被识别为实体。理想无额外分割模型共有24个顶点、56条边、34个面，V−E+F=2可辅助检查拓扑计数，但这个等式本身不能证明模型没有自交或尺寸正确。

排错：扭结、缺面和不必要的平滑

扭结先查轮廓是否按同一方向编号，尤其是某次翻转后编号顺序是否逆转。缺面先检查四边格是否需要对角线，而不是不断点击推拉。柔化只影响显示与选择行为，不能修复互穿面。中段如果还有水平封面，实体识别可能失败；隐藏它不等于清除内部隔板，应在工作副本内处理真实几何。

完成标准与进阶实验

三个圆心、三道标高和半径均符合输入；侧面32片且接缝完整，上下封口后通过实体检查。保留未平滑版本作为拓扑证据，再做平滑展示版。进阶实验将顶部轮廓旋转22.5度，仍按原编号对应，观察这次主动扭转与错误连号有什么不同；有自交时先减小扭转或增加控制轮廓。继续双曲面采样网格，比较离散点如何影响曲面近似。