薄壁模型看着均匀，不代表测量方法正确。本课制作一根等边三角形截面的短管，区分垂直壁厚、角平分线退距和缩放比例。重点是几何与实体诊断，不把示例壁厚当作加工或受力标准。

先修知识与交付目标

先完成曲面洞口边界修复。使用桌面版原生线段、偏移、推拉和实体信息，不需要实体布尔插件。单位毫米：外等边三角形边长600，三面垂直壁厚20，轴向长度180，两端保持通道贯通。交付带厚度标注的端面、短管实体与一份故障副本，预计45分钟。

01 · 建立可复算的外轮廓

在红绿平面确定A=(0,0)、B=(600,0)、C=(300,519.615242)。高度来自600×√3÷2，可在测量精度允许范围内输入519.615。用线段连接三点闭合成面，再量三边均约600。将外轮廓复制为独立参考组并锁定，工作副本留在另一个组里；不要把同位置参考边与工作边混成一层。

02 · 用垂直偏移得到20厚的截面

进入工作组，对三角面执行向内偏移20。端面现在有外圈、内圈和中间材料带，确认内圈是闭合三角形。只去掉中心的小三角面，保留环状材料面；此处中心空白是通道，不是漏面。用卷尺在底边中点附近沿绿轴测量外底边到内底边，结果应为20。其余两边要沿各自垂线测量，不能沿屏幕水平方向随意拉一条距离。

03 · 解释锐角处为什么量到40

等边三角形顶角为60度，内外顶点沿角平分线的距离d满足d×sin30°=20，因此d=40。这个40不表示角部壁厚翻倍，它是斜着穿过两条平行边得到的顶点退距。内三角形边长约600−2√3×20=530.718，内高约459.615。截面缩放也能碰巧得到同心相似三角形，但不规则多边形通常不能靠统一缩放保持各边等距。

04 · 推拉材料带并检查端部

对环状材料面推拉180，不能选中心三角形来推拉。绕到另一端，确认两端都有连接内外壁的三角形环面，而中央通道贯通；三块外壁、三块内壁与两块端部环面共同包围材料体积。退出编辑后查看实体信息，应识别为实体组。不要因为管口中央是空的就把它封死，封的是材料的边界，而不是整个外轮廓。

05 · 用截面和体积做双重校核

在轴向中点90处设置剖面，测三处垂直距离均为20，并检查内外轮廓没有相交。理论材料体积为(600²−530.717968²)×√3÷4×180，约6105877立方毫米，即0.006106立方米；显示精度与顶点输入舍入会造成少量差异。体积接近只能作为辅助，不能代替检查通道和局部壁厚。复制一份模型，移去一小片内壁，对比实体识别与剖面表现，再在副本内恢复。

排错：偏移失败、尖端消失与假修复

若偏移结果没有内圈，先确认外轮廓共面且闭合、偏移发生在正确组内。该三角形内切圆半径约173.205，向内偏移接近这个值时内圈会收缩到点，超过它不能继续得到原来的三角通道；不要把消失当成随机故障。隐藏内部多余面或用材质涂白都不改变拓扑。薄壁局部缺面时显示隐藏几何，逐边检查端点，再补真实边面。

完成标准与进阶练习

交付必须同时满足：外边600、长度180、三处垂直厚度20、顶点退距40、内边约530.718、实体识别正常且通道贯通。保留测量场景和故障修复前后对照。进阶把壁厚改成30，先算顶点退距60、内边约496.077，再重建截面而不是盲目拖动单个角。继续组内相交的最小清理顺序，学习怎样保留外壳而处理内部交叠。

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